景深计算公式的推导[转]

里为了推导AF模块或对焦屏的安装(调整)位置精度而引用了容许弥散圆的概念。

后来又很不自觉的跑到了景深问题。

但偷偷放在那里似乎也不合适,专门开一个主题。砸就砸吧

如图所示,对焦点物距为u,对应的像距为v

按照传统的景深定义,物距为u1的点光源聚焦点在胶平面后面的像距v1处,并在胶平面上形成半径为σ的弥散圆时,u与u1的差ΔL1即被定义为前景深。同理定义后景深。

按照这个图示,前景深推导如下:

后景深

至此好像没什么问题,但再看看光学基础知识:焦点、弥散圆、景深:概念与计算中的公式:

下面这个截图是泡菜skydl在04年9月做的。

差别在于(6)式和(12)式分子上的因子u(u-f)在经典公式里面是L^2

分母中的因子(u-f)在在经典公式里面是L

尽管多数情况下物距u和拍摄距离L之间的相对差并不大,但毕竟不一样。

问题出在哪里了?

再来和经典图示(图1)对比一下,可以看出最关键的差别在于:在图1中弥散圆是画在焦/胶平面前后的,而在图2中弥散圆被画在胶/焦平面上;相应的,前后焦深的示意也有一些微妙的不同。也许这是等价的,但也许是不等价的,那么是否正是这种不同导致了我无法推出经典公式呢?

【图1】

【图2】

 

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