『等冪和唯一解定理(文字篇)』
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★『自然數等冪和最少項最高次冪唯一解定理』★
自然數1~2^n，等·分·成·兩·組，放在等號的兩邊，在不含負數符號和減號的狀態下，構成數組的最高次等冪和：k=1,2,3,……(n-1)。
而且，只得一組解。
定理簡稱： 「唯一解定理」
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◆「定理」是用「自然數的新奇偶法」做支撐建立的。 
以下的論述，全部貫穿著「自然數的新奇偶法」的精華：元素碼奇偶含量歸邊。
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◆自然數1~4，構成了最源頭的式子：1,4=2,3。
套入「自然數的密碼」得出：D,DAK=DA,DK。
注解，D+A+K記作：DAK。
等號的左邊，自然數1和4的元素碼是偶含量：0,2。
等號的右邊，自然數2和3的元素碼是奇含量：1,1。
這種形態就是「自然數新奇偶法」中的精華：元素碼奇偶含量歸邊。
注解：元素碼是指英文字母A,K。D是協調碼。
◆然後，無論是運用「0.5升冪法」或是「圖譜嵌入式操作」，得出升冪後的數組，都是以元素碼奇偶含量歸邊的形態展現的：假如左邊的自然數全部都是元素碼奇含量，右邊全部的自然數就是元素碼偶含量，反之亦然。
◆升冪後的數組，無論操作那種的變體工具，例如「自然數密碼的兩項法則」或 「解碼器個人化選擇」，都不能改變元素碼奇偶含量歸邊的形態。
◆◆◆根據「自然數的新奇偶法」的定義：自然數1~2^n，剛好是元素碼奇偶含量各佔一半的。
這種屬性，應用在「自然數」構成的等冪和數組中，結合以上升冪的論述，結合以上升冪後變體效果的論述，……巧妙地打開了一道大門：自然數1~2^n，等分成兩組在等號的兩邊， 構成的元素碼奇偶含量歸邊型數組，是等冪和的「最少項最高次冪」數組，而且，數組只得唯一的一組解。
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以下，列出幾點假設性的問題，作出分析和解答，堵塞了有可能出現的漏洞。
◆假設，升冪後的數組，會出現比預期高出一次冪或以上的狀態，，，這時，運用「逆向圖譜嵌入式操作」，就可以作出否定。……做法，將假設的數組，一級一級逆向還原至源頭的位置：1^k+4^k=2^k+3^k ，結果，就會出現不可能的狀態：k＞1。
◆又假設，由其它的路徑可以找到第二組解：元素碼奇偶含量混合的狀態。，，，又如何呢？
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以下用自然數1~8的例子作出這方面的論述。
首先設定；
英文字母a是表示元素碼奇含量的自然數。
英文字母b是表示元素碼偶含量的自然數。
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再設定有一組已是k=1,2成立，元素碼奇偶含量歸邊的數組；
a1,a2,a3,a4=b1,b2,b3,b4。
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這時，假設存在第二組解……自然數1~8構造，k=1,2也成立的「元素碼奇偶混合型數組」；
a1,a2,b1,b4=b2,b3,a3,a4。
(左邊2奇2偶混合=右邊2偶2奇混合)
此刻，將此式同以上設定成立的數組相減得出；
b1+b4-a3-a4=a3+a4-b1-b4。
得：2(b1+b4)=2(a3+a4)。
再得：b1,b4=a3,a4。
根據「最少項定理·華羅庚·」，這結果是不成立的。
華羅庚最少項定理賦予k=1,2數組的權限：等號的兩邊，左3項右3項，可以包括其中一項是：0。
因此，以上得出的數組b1,b4=a3,a4，明顯的等號兩邊只得兩項，而不是三項，不符「最少項定理·華羅庚·」賦予的權限，即是說：數組k≠1,2。
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又假設元素碼奇偶混合數組是這樣子；
a1,a2,a3,b4=b1,b2,b3,a4。
(左邊3奇1偶混合=右邊3偶1奇混合)
這時，將此式同以上已設定成立的式子「a1,a2,a3,a4=b1,b2,b3,b4」相減，就會得出；
b4-a4 =a4-b4。
得：2(b4)=2(a4)。
再得：b4=a4。
很明顯，這答案是無意義的。
◆以上論述了兩種假設的元素碼混合型：「混合量半數型」和「混合量過半數型」，已足夠充分的證明了：自然數1~8，等分成兩組，構成k=1,2的數組，不可能出現「元素碼奇偶含量混合型」。
同理，可以釋疑無限次冪的數組。
此刻，很有必要再次提醒，建造整篇文章的支撐焦點是：1~2^n的自然數，必然是元素碼含量奇偶各半。
假設性的問題論證完畢
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中國香港：萬樹軍。
「文字篇」發表日期：2016年2月23日。
第一發表地點：群組「中國幻方研究協會」，群組「幻方競賽」。
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★特別指出：自然數1~2^n，等分兩組構成的等冪和數組，假如降低冪次一級，只要求k=1,2,……(n-2)，不要求k=1,2,3,……(n-1) ，那麼，解的數量不是唯一的一組。
◆例如，自然數：1,2,3,4,5,6,7,8，等分成兩組，放在等號的兩邊，不要求k=1,2，只要求k=1,(k≠2)，那麼，找到以下的3組解。
1,2,7,8=3,4,5,6。k=1,(k≠2)
1,3,6,8=2,4,5,7。k=1,(k≠2)
1,4,5,8=2,3,6,7。k=1,(k≠2)
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◆自然數的新奇偶法◆
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◆0.5升冪法◆
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◆圖譜嵌入式操作◆
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◆自然數密碼的兩項法則◆
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◆解碼器個人化選擇◆
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◆逆向圖譜嵌入式操作◆
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