『等冪和唯一解定理(低1次冪數組解碼篇)』
※※※※※※
《一》，首先示範構造二組自然數1~4，低1次冪的等冪和源頭數組。
※※※
◆(1)，低1次冪的等冪和源頭數組。
1^k+2^k=3^k+4^k。
等冪和：k=0,(k≠1)。
※※※
◆(2)，將(1)套入自然數的密碼。
(D)^k+(D+A)^k=(D+K)^k+(D+A+K)^k。
等冪和：k=0,(k≠1)。
※※
◆(3)，操作「自然數密碼的兩項法則」，得出另一組解。
將D=1,A=2,K=1代入(2)得出；
1,3=2,4。
等冪和：k=0,(k≠1)。
※※※
◆(4)，兩組低1次冪的數組。
1,2=3,4。
1,3=2,4。
等冪和：k=0,(k≠1)。
※※※※※※
《二》，示範構造二組自然數1~8，低1次冪的等冪和數組。
※※※
◆(1)，使用「圖譜嵌入式操作」，便可以將《一》(2)升冪到：k=1。
D,DA,DKV,DAKV=DK,DAK,DV,DAV。
※※※
◆(2)，操作「自然數密碼的兩項法則」，得出以下的2組解。
※※
當D=1,A=1,K=2,V=4得；
1,2,7,8=3,4,5,6。
等冪和：k=1,(k≠2)
※※
當D=1,A=2,K=1,V=4得；
1,3,6,8=2,4,5,7。
等冪和：k=1,(k≠2)。
※※※※※※
《三》，示範構造二組自然數1~16，低1次冪的等冪和數組。
※※※
◆(1)，使用「圖譜嵌入式操作」，便可以將《二》(1)升冪到：k=1,2。
D,DA,DKV,DAKV,DKT,DAKT,DVT,DAVT。
=
DK,DAK,DV,DAV,DT,DAT,DKVT,DAKVT。
※※※
◆(2)，操作「自然數密碼的兩項法則」，得出以下2組解。
※※
當D=1,A=1,K=2,V=4,T=8得；
1,2,7,8,11,12,13,14=3,4,5,6,9,10,15,16。
等冪和：k=1,2,(k≠3)。
※※
當D=1,A=2,K=1,V=4,T=8 得；
1,3,6,8,10,12,13,15=2,4,5,7,9,11,14,16。
等冪和：k=1,2,(k≠3)。
※※※※※※
《四》，示範構造二組自然數1~32，低1次冪的等冪和數組。
※※※
◆(1)，使用「圖譜嵌入式操作」，便可以將《三》(1)升冪到：k=1,2,3。
D,DA,DKV,DAKV,DKT,DAKT,DVT,DAVT,DKB,DAKB,DVB,DAVB,DTB,DATB,DKVTB,DAKVTB。
=
DK,DAK,DV,DAV,DT,DAT,DKVT,DAKVT,DB,DAB,DKVB,DAKVB,DKTB,DAKTB,DVTB,DAVTB。
※※※
◆(2)，操作「自然數密碼的兩項法則」，得出以下2組解。
※※
當D=1,A=1,K=2,V=4,T=8,B=16得；
1,2,7,8,11,12,13,14,19,20,21,22,25,26,31,32。
=
3,4,5,6,9,10,15,16,17,18,23,24,27,28,29,30。
等冪和：k=1,2,3,(k≠4)。
※※
當D=1,A=2,K=1,V=4,T=8,B=16得；
1,3,6,8,10,12,13,15,18,20,21,23,25,27,30,32。
=
2,4,5,7,9,11,13,16,17,19,22,24,26,28,29,31。
等冪和：k=1,2,3,(k≠4)。
※※※※※※
如是般的，使用「圖譜嵌入式操作」升冪，便可得出比較「唯一解」低1次冪的代數碼項的數組。
如是般的，操作「自然數密碼的兩項法則」，便可得出2組以上由自然數1~2^n構造而成的，低一次冪的數組。
◆當n的趨向於很大，窮盡式操作「自然數密碼的兩項法則」，得出「低一次冪」的數組量，是放量的。「低二次冪」的數組，「低三次冪」 的數組，更是海量的。
※※※※※※END
中國香港：萬樹軍。
「唯一解數組的解碼篇」發表日期：2016年2月26日。
第一發表地點：群組「中國幻方研究協會」，群組「幻方競賽」。
※※※※※※
◆圖譜嵌入式操作◆
http://m.blog.itpub.net/20489909/viewspace-1376377/
◆自然數密碼的兩項法則◆
http://m.blog.itpub.net/20489909/viewspace-1389221/