『等冪和唯一解定理(完結篇)』
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由模糊,到提出,到解決,經歷時間6個多月。
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4篇文章,構成了進入等冪和唯一解定理的入口。
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2015年8月4日:「等冪和的暗物質」
http://m.blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5146682.html
2015年8月14日:「自然數1~32」
http://m.blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5159182.html
2015年8月17日:「等冪和4次冪的暗物質」
http://m.blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5162688.html
2015年8月22日:「自然數的新奇偶法」
http://m.blog.itpub.net/20489909/viewspace-1779422/
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反反覆覆思考成事的,是類自然數偶次冪數組的奇特性。
以下,類自然數(lzrs)1~8構成的,偶次冪k=1,2的3組範例,抹去負數的負號之後,居然3組都是100%的相同。
而且,又是100%的全等自然數1~8構成的,偶次冪k=1,2的,「唯一解」的數組。
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▲ 偶次冪k=1,2的數組▲
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《一》◆自然數◆:k=1,2。
1,4,6,7=2,3,5,8。
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《二》◆類自然數◆:k=1,2。
(-1),4,6,(-7)=2,(-3),(-5),8。
(-1),4,(-6),7=(-2),3,(-5),8。
(-1),(-4),6,7=(-2),(-3),5,8。
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以下,類自然數(lzrs)1~32構成的,偶次冪k=1,2,3,4的5組範例,抹去負數的負號之後,居然也是全部的相同。
而且也是100%的全等自然數1~32構成的,偶次冪k=1,2,3,4的,「唯一解」的數組。
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▲ 偶次冪k=1,2,3,4的數組▲
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《一》◆自然數◆:k=1,2,3,4。
1,4,6,7,10,11,13,16,18,19,21,24,25,28,30,31=2,3,5,8,9,12,14,15,17,20,22,23,26,27,29,32。
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《二》◆類自然數◆:k=1,2,3,4。
(-1),4,6,(-7),10,(-11),(-13),16,18,(-19),(-21),24,(-25),28,30,(-31)=2,(-3),(-5),8,(-9),12,14,(-15),(-17),20,22,(-23),26,(-27),(-29),32。
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(-1),4,(-6),7,(-10),11,(-13),16,(-18),19,(-21),24,(-25),28,(-30),31=(-2),3,(-5),8,(-9),12,(-14),15,(-17),20,(-22),23,(-26),27,(-29),32。
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(-1),(-4),6,7,(-10),(-11),13,16,(-18),(-19),21,24,(-25),(-28),30,31=(-2),(-3),5,8,(-9),(-12),14,15,(-17),(-20),22,23,(-26),(-27),29,32。
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(-1),(-4),(-6),(-7),10,11,13,16,(-18),(-19),(-21),(-24),25,28,30,31=(-2),(-3),(-5),(-8),9,12,14,15,(-17),(-20),(-22),(-23),26,27,29,32。
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(-1),(-4),(-6),(-7),(-10),(-11),(-13),(-16),18,19,21,24,25,28,30,31=(-2),(-3),(-5),(-8),(-9),(-12),(-14),(-15),17,20,22,23,26,27,29,32。
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令人更興奮的是,奇次冪的數組:k=1,2,3,k=1,2,3,4,5,完全不是這回事,並未產生抹去負號可以穿越自然數和類自然數(lzrs)界面這回事。
偶次冪可以穿越自然數和類自然數(lzrs)界面這奇特性,引領找到了自然數等冪和數組「唯一解」的氣息。
剛巧,這段時間的類自然數(lzrs)幻方競賽搞得火紅火熱,興之所至索性將這充滿懸念的問題做了競賽題,……一段時間過後,就是沒人中題,興奮莫名,尋根究底之心湧現,就在中國幻方協會兩大群組,將這「唯一解」的問題提出,期間,同一名等冪和的前輩和一名等冪和的好手,發生充滿火藥味的,針鋒相對的貼身纏鬥,……終於,在各種猜疑和注視中,完成了『等冪和唯一解定理』。
期待,「定理」能被日後的探索者應用。
期待,「定理」能修補更多自然數基礎性的,數學原始地帶的遺漏。
等冪和,被譽為數學三大名題之一,費馬大定理已被證明,哥德巴赫猜想除了泰斗陳景潤先生的1+2定理,現在爐火已熄滅。
等冪和,時至今天,還未產生說服力的「通式」,或公認的研究方向。。。
期待,「等冪和唯一解定理」,成為歷史上的第一案例之際,帶領等冪和進入一個新的階段。
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中國香港:萬樹軍。
「唯一解數組的完結篇」發表日期:2016年2月29日。
第一發表地點:群組「中國幻方研究協會」,群組「幻方競賽」。