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在这篇文章中，我们将探索比较两组依赖（即成对）定量数据的测试：Wilcoxon符号秩检验和配对学生t检验。这些测试之间的关键区别在于Wilcoxon的测试是非参数测试，而t测试是参数测试。在下文中，我们将探讨这种差异的后果。

睡眠数据集

我们来考虑睡眠数据集 

##    extra group ID## 1    0.7     1  1## 2   -1.6     1  2## 3   -0.2     1  3## 4   -1.2     1  4## 5   -0.1     1  5## 6    3.4     1  6## 7    3.7     1  7## 8    0.8     1  8## 9    0.0     1  9## 10   2.0     1 10## 11   1.9     2  1## 12   0.8     2  2## 13   1.1     2  3## 14   0.1     2  4## 15  -0.1     2  5## 16   4.4     2  6## 17   5.5     2  7## 18   1.6     2  8## 19   4.6     2  9## 20   3.4     2 10

  我们测试的是什么？

假设我们在一家制药公司工作， 

零假设

该测试的零假设是两种药物之间的额外睡眠时间没有任何差异。 

 Wilcoxon符号秩检验

 由于检验统计量是基于排名而不是测量值本身，因此Wilcoxon符号秩检验可以被认为是测试两组之间中值变化。

要在R中执行测试，我们可以使用该 wilcox.test功能。 

code>x <- sleep$extra[sleep$drug == 2]y <- sleep$extra[sleep$drug ==1]res <- wilcox.test(x, y, paired = TRUE,alternative = "greater"## Warning in wilcox.test.default(x, y, paired = TRUE, alternative =## "greater"): cannot compute exact p-value with ties## Warning in wilcox.test.default(x, y, paired = TRUE, alternative =## "greater"): cannot compute exact p-value with zeroes

x - y##  [1] 1.2 2.4 1.3 1.3 0.0 1.0 1.8 0.8 4.6 1.4

 
警告2：零值

第二个警告涉及差异为0的对。 

调查结果

测试的主要结果是它的p值，可以通过以下方式获得：

res$p.value## [1] 0.004545349

由于p值小于5％的显着性水平，这意味着我们可以拒绝零假设。

配对学生的t检验

配对Student's t检验是对两组配对定量测量方法的参数检验。 

t.result <- t.test(x,y, paired = TRUE, alternative = "greater")print(t.result$p.value)## [1] 0.001416445

检查学生t检验的假设

t检验要求样本均值是正态分布的。 

diff.df <- data.frame(diff = sleep$extra[sleep$drug == 1] - sleep$extra[sleep$drug == 2])ggplot(diff.df, aes(x = diff)) + geom_histogram()## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

require (car)# load car package to use 'qqp' rather than native 'qqplot' function

 qqp(diff.df$diff)