以下是Java实现的链表快速排序算法，包含链表节点定义和快速排序实现：

class ListNode {

    int val;

    ListNode next;

    ListNode(int x) { val = x; }

}

public class LinkedListQuickSort {

    

    public ListNode sortList(ListNode head) {

        if (head == null || head.next == null) {

            return head;

        }

        

        ListNode pivot = head;

        ListNode lessHead = new ListNode(0);

        ListNode equalHead = new ListNode(0);

        ListNode greaterHead = new ListNode(0);

        ListNode less = lessHead, equal = equalHead, greater = greaterHead;

        

        ListNode curr = head;

        while (curr != null) {

            if (curr.val < pivot.val) {

                less.next = curr;

                less = less.next;

            } else if (curr.val == pivot.val) {

                equal.next = curr;

                equal = equal.next;

            } else {

                greater.next = curr;

                greater = greater.next;

            }

            curr = curr.next;

        }

        

        less.next = equal.next = greater.next = null;

        

        ListNode sortedLess = sortList(lessHead.next);

        ListNode sortedGreater = sortList(greaterHead.next);

        

        return concatenate(sortedLess, equalHead.next, sortedGreater);

    }

    

    private ListNode concatenate(ListNode less, ListNode equal, ListNode greater) {

        ListNode dummy = new ListNode(0);

        ListNode tail = dummy;

        

        if (less != null) {

            tail.next = less;

            tail = getTail(less);

        }

        if (equal != null) {

            tail.next = equal;

            tail = getTail(equal);

        }

        if (greater != null) {

            tail.next = greater;

        }

        

        return dummy.next;

    }

    

    private ListNode getTail(ListNode head) {

        while (head.next != null) {

            head = head.next;

        }

        return head;

    }

    

    public static void printList(ListNode head) {

        while (head != null) {

            System.out.print(head.val + " ");

            head = head.next;

        }

        System.out.println();

    }

    

    public static void main(String[] args) {

        ListNode head = new ListNode(4);

        head.next = new ListNode(2);

        head.next.next = new ListNode(1);

        head.next.next.next = new ListNode(3);

        

        LinkedListQuickSort sorter = new LinkedListQuickSort();

        ListNode sorted = sorter.sortList(head);

        printList(sorted);

    }

}

该实现包含链表节点定义和快速排序算法，通过三路分割（小于/等于/大于基准值）处理链表元素，时间复杂度平均O(n log n)，空间复杂度O(log n)递归栈空间。

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