第三十三章 FPU测试(Julia分形)实验
本章我们将学习如何开启STM32G474的硬件FPU，并对比使用硬件FPU和不使用硬件FPU的速度差别，以体现硬件FPU的优势。
本章分为如下几个小节：
33.1 FPU&Julia分形简介
33.2 硬件设计
33.3 程序设计
33.4 下载验证
33.1 FPU&Julia分形简介
本节将分别介绍STM32G474的FPU和Julia分形。
33.1.1 FPU简介
FPU即浮点运算单元（Float Point Unit）。浮点运算，对于定点CPU（没有FPU的CPU）来说必须要按照IEEE-754标准的算法来完成运算，是相当耗费时间的。而对于有FPU的CPU来说，浮点运算则只是几条指令的事情，速度相当快。
STM32G474属于Cortex M4架构，带有32位单精度硬件FPU，支持浮点指令集，相对于Cortex M0和Cortex M3等，高出数十倍甚至上百倍的运算性能。
STM32G474硬件上要开启FPU是很简单的，通过一个叫：协处理器控制寄存器（CPACR）的寄存器设置即可开启STM32G474的硬件FPU，该寄存器各位描述如图33.1.1.1所示：
图 33.1.1.1 协处理器控制寄存器（CPACR）各位描述
这里我们就是要设置CP11和CP10这4个位，复位后，这4个位的值都为0，此时禁止访问协处理器（禁止了硬件FPU），我们将这4个位都设置为1，即可完全访问协处理器（开启硬件FPU），此时便可以使用STM32G474内置的硬件FPU了。CPACR寄存器这4个位的设置，我们在system_stm32g4xx.c文件里面开启，代码如下：
void SystemInit (void)
{
/* 省略部分代码 */
/* FPU settings ------------------------------------------------------------*/
#if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)
SCB->CPACR |= ((3UL << (10*2))|(3UL << (11*2)));
/* set CP10 and CP11 Full Access */
#endif
/* 省略部分代码 */
}
此部分代码是系统初始化函数的部分内容，功能就是设置CPACR寄存器的20~23位为1，以开启STM32G474的硬件FPU功能。从程序可以看出，只要我们定义了全局宏定义标识符__FPU_PRESENT以及__FPU_USED为1，那么就可以开启硬件FPU。其中宏定义标识符__FPU_PRESENT用来确定处理器是否带FPU功能，标识符__FPU_USED用来确定是否开启FPU功能。
实际上，因为STM32G474是带FPU功能的，所以在我们的stm32g474xx.h头文件里面，我们默认是定义了__FPU_PRESENT为1。大家可以打开文件搜索即可找到下面一行代码：
#define __FPU_PRESENT 1U /* FPU present */
但是，仅仅只是说明处理器有FPU功能是不够的，我们还需要开启FPU功能。开启FPU有两种方法，第一种是直接在头文件stm32g474xx.h中定义宏定义标识符__FPU_USED的值为1。也可以直接在MDK编译器上面设置，我们在MDK5编译器里面，点击
按钮，然后在Target选项卡里面，设置Floating Point Hardware为Single Precision，如图33.1.1.2所示：
图 33.1.1.2 编译器开启硬件FPU选型
经过这个设置，编译器会自动加入标识符__FPU_USED为1。这样遇到浮点运算就会使用硬件FPU相关指令，执行浮点运算，从而大大减少计算时间。
最后，总结下STM32G474硬件FPU使用的要点：
1， 设置CPACR寄存器bit20~23为1，使能硬件FPU（参考SystemInit函数开头部分）。
2， MDK编译器Target选项卡中Not Used选项设置为：Single Precision。
经过这两步设置，我们的编写的浮点运算代码，即可使用STM32G474的硬件FPU了，可以大大加快浮点运算速度。
33.1.2 Julia分形简介
Julia分形即Julia集，它最早由法国数学家Gaston Julia发现，因此命名为Julia（朱利亚）集。Julia集合的生成算法非常简单：对于复平面的每个点，我们计算一个定义序列的发散速度。该序列的 Julia 集计算公式为：
z n+1 = z n ^2 + c
针对复平面的每个 x + i.y 点，我们用 c = c x + i.c y 计算该序列：
x n+1 + i.y n+1 = x n ^2 - y n ^2 + 2.i.x n.y n + c x + i.c y
x n+1 = x n^2 - y n^2 + c x 且 y n+1 = 2.x n.y n + c y
一旦计算出的复值超出给定圆的范围（数值大小大于圆半径），序列便会发散，达到此限值时完成的迭代次数与该点相关。随后将该值转换为颜色，以图形方式显示复平面上各个点的分散速度。
经过给定的迭代次数后，若产生的复值保持在圆范围内，则计算过程停止，并且序列也不发散，本例程生成Julia分形图片的代码如下：
#define ITERATION 128 /* 迭代次数 */
#define REAL_CONSTANT 0.285f /* 实部常量 */
#define IMG_CONSTANT 0.01f /* 虚部常量 */
/**
* @brief 产生Julia分形图形
* @param size_x : 屏幕x方向的尺寸
* @param size_y : 屏幕y方向的尺寸
* @param offset_x : 屏幕x方向的偏移
* @param offset_y : 屏幕y方向的偏移
* @param zoom : 缩放因子
* @retval 无
*/
void julia_generate_fpu(uint16_t size_x, uint16_t size_y, uint16_t offset_x,
uint16_t offset_y, uint16_t zoom)
{
uint8_t i;
uint16_t x, y;
float tmp1, tmp2;
float num_real, num_img;
float radius;
for (y = 0; y < size_y; y++)
{
for (x = 0; x < size_x; x++)
{
num_real = y - offset_y;
num_real = num_real / zoom;
num_img = x - offset_x;
num_img = num_img / zoom;
i = 0;
radius = 0;
while ((i < ITERATION - 1) && (radius < 4))
{
tmp1 = num_real * num_real;
tmp2 = num_img * num_img;
num_img = 2 * num_real * num_img + IMG_CONSTANT;
num_real = tmp1 - tmp2 + REAL_CONSTANT;
radius = tmp1 + tmp2;
i++;
}
lcd_write_halfword(g_color_map[i]); /* 绘制到屏幕 */
}
}
}
这种算法非常有效地展示了 FPU 的优势：无需修改代码，只需在编译阶段激活或禁止 FPU（在MDK Code Generation的Float Point Hardware选项里面设置：Single Precision /Not Used），即可测试使用硬件FPU和不使用硬件FPU的差距。
33.2 硬件设计
1. 例程功能
1、实验开机后，根据迭代次数生成颜色表（RGB565），然后计算Julia分形，并显示到LCD上面。同时，程序开启了定时器6，用于统计一帧所要的时间（ms），在一帧Julia分形图片显示完成后，程序会显示运行时间、当前是否使用FPU和缩放因子（zoom）等信息，方便观察对比。KEY0/KEY1用于调节缩放因子，KEY2用于设置自动缩放，还是手动缩放。
2、LED0闪烁，提示程序运行。
2. 硬件资源
1）LED灯
LED0 – PE0
2）串口1(PB6/PB7连接在板载USB转串口芯片CH340上面)
3）正点原子1.3寸TFTLCD模块(SPI接口)
4）独立按键 ：
KEY0 – PE12
KEY1 – PE13
KEY2 – PE14
5）FPU(浮点计算单元)
6）定时器6
33.3 程序设计
33.3.1 程序流程图
图33.3.1.1 FPU测试(Julia分形)实验程序流程图
33.3.2 程序解析
本实验例程，分成两个工程：
1，实验21_1 FPU测试(Julia分形)实验_开启硬件FPU
2，实验21_2 FPU测试(Julia分形)实验_关闭硬件FPU
这两个工程的代码一模一样，只是前者使用硬件FPU计算Julia分形集（MDK设置Single Precision），后者使用IEEE-754标准计算Julia分形集（MDK设置Not Used）。由于两个工程代码一模一样，我们这里仅介绍其中一个：实验24_1 FPU测试(Julia分形)实验_开启硬件FPU。
1. TIMER驱动代码
这里我们只讲解核心代码，详细的源码请大家参考光盘本实验对应源码。由于要统计帧时间，所以我们需要用到TIMER驱动代码的btim.c和btim.h文件。
btim.h文件不需要做任何修改，只要在btim.c文件中，修改定时器更新中断回调函数即可，具体修改后的代码如下：
extern uint8_t g_timeout ; /* 在main.c里面定义 */
/**
* @brief 定时器更新中断回调函数
* @param htim:定时器句柄指针
* @retval 无
*/
void HAL_TIM_PeriodElapsedCallback(TIM_HandleTypeDef *htim)
{
if (htim == (&g_timx_handle))
{
g_timeout++;
}
}
在定时器更新中断回调函数中，我们只是需要让g_timeout自加就行，最后把g_timeout变量的值 * 定时器更新中断的周期就可以知道帧时间了。当然在程序上，我们还要声明g_timeout变量。
2. main.c代码
下面是main.c的程序，具体如下：
/* FPU模式提示 */
#if __FPU_USED == 1
#define SCORE_FPU_MODE "FPU On"
#else
#define SCORE_FPU_MODE "FPU Off"
#endif
#define ITERATION 128 /* 迭代次数 */
#define REAL_CONSTANT 0.285f /* 实部常量 */
#define IMG_CONSTANT 0.01f /* 虚部常量 */
/* 颜色表 */
uint16_t g_color_map[ITERATION];
/* 缩放因子列表 */
const uint16_t zoom_ratio[] =
{
120, 110, 100, 150, 200, 275, 350, 450,
600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 1500,
1200, 1000, 800, 600, 450, 350, 275, 200,
150, 100, 110,
};
/**
* @brief 初始化颜色表
* @param clut : 颜色表指针
* @retval 无
*/
void julia_clut_init(uint16_t *clut)
{
uint32_t i = 0x00;
uint16_t red = 0, green = 0, blue = 0;
for (i = 0; i < ITERATION; i++) /* 产生颜色表 */
{
/* 产生RGB颜色值 */
red = (i * 8 * 256 / ITERATION) % 256;
green = (i * 6 * 256 / ITERATION) % 256;
blue = (i * 4 * 256 / ITERATION) % 256;
/* 将RGB888,转换为RGB565 */
red = red >> 3;
red = red << 11;
green = green >> 2;
green = green << 5;
blue = blue >> 3;
clut[i] = red + green + blue;
}
}
/* RGB LCD 缓存 */
uint16_t g_lcdbuf[800];
/**
* @brief 产生Julia分形图形
* @param size_x : 屏幕x方向的尺寸
* @param size_y : 屏幕y方向的尺寸
* @param offset_x : 屏幕x方向的偏移
* @param offset_y : 屏幕y方向的偏移
* @param zoom : 缩放因子
* @retval 无
*/
void julia_generate_fpu(uint16_t size_x, uint16_t size_y, uint16_t offset_x, uint16_t offset_y, uint16_t zoom)
{
uint8_t i;
uint16_t x, y;
float tmp1, tmp2;
float num_real, num_img;
float radius;
for (y = 0; y < size_y; y++)
{
for (x = 0; x < size_x; x++)
{
num_real = y - offset_y;
num_real = num_real / zoom;
num_img = x - offset_x;
num_img = num_img / zoom;
i = 0;
radius = 0;
while ((i < ITERATION - 1) && (radius < 4))
{
tmp1 = num_real * num_real;
tmp2 = num_img * num_img;
num_img = 2 * num_real * num_img + IMG_CONSTANT;
num_real = tmp1 - tmp2 + REAL_CONSTANT;
radius = tmp1 + tmp2;
i++;
}
lcd_write_halfword(g_color_map[i]); /* 绘制到屏幕 */
}
}
}
uint8_t g_timeout;
int main(void)
{
uint8_t key;
uint8_t i = 0;
uint8_t autorun = 0;
float time;
char buf[50];
HAL_Init(); /* 初始化HAL库 */
sys_stm32_clock_init(85, 2, 2, 4, 8); /* 设置时钟,170Mhz */
delay_init(170); /* 延时初始化 */
usart_init(115200); /* 串口初始化为115200 */
led_init(); /* 初始化LED */
lcd_init(); /* 初始化LCD */
key_init(); /* 初始化按键 */
btim_timx_int_init(65535, 17000 - 1); /* 10Khz计数频率,最大计时6.5秒超出 */
/* 显示提示信息 */
lcd_show_string(10, 10, 140, 32, 32, "STM32", RED);
lcd_show_string(10, 42, 140, 24, 24, "FPU TEST", RED);
lcd_show_string(10, 66, 140, 24, 24, "ATOM@ALIENTEK", RED);
lcd_show_string(10, 90, 200, 16, 16, "KEY0:+ KEY1:-", RED);
lcd_show_string(10, 110, 200, 16, 16, "KEY2:AUTO/MANUL", RED);
delay_ms(1200);
julia_clut_init(g_color_map); /* 初始化颜色表 */
while (1)
{
key = key_scan(0);
switch (key)
{
case KEY0_PRES:
i++;
if (i > sizeof(zoom_ratio) / 2 - 1)i = 0; /* 限制范围 */
break;
case KEY1_PRES:
if (i)i--;
else i = sizeof(zoom_ratio) / 2 - 1;
break;
case KEY2_PRES:
autorun = !autorun; /* 自动/手动 */
break;
default:break;
}
if (autorun == 1) /* 自动时,自动设置缩放因子 */
{
i++;
LED1(0); /* 点亮LED1，自动设置 */
if (i > sizeof(zoom_ratio) / 2 - 1)
{
i = 0; /* 限制范围 */
}
}
else
{
LED1(1); /* 熄灭LED1，手动设置 */
}
lcd_address_set(0, 0, LCD_WIDTH, LCD_HEIGHT); /* 设置窗口 */
BTIM_TIMX_INT->CNT = 0; /* 重设TIM6定时器的计数器值 */
g_timeout = 0;
julia_generate_fpu(LCD_WIDTH, LCD_HEIGHT, LCD_WIDTH / 2,
LCD_HEIGHT / 2, zoom_ratio[i]);
time = BTIM_TIMX_INT->CNT + (uint32_t)g_timeout * 65536;
sprintf(buf, "%s: zoom:%d runtime:%0.1fms\r\n", SCORE_FPU_MODE,
zoom_ratio[i], time / 10);
/* 显示当前运行情况 */
lcd_show_string(5, LCD_HEIGHT - 5 - 12, LCD_WIDTH - 5, 12, 12, buf, RED);
printf("%s", buf); /* 输出到串口 */
LED0_TOGGLE();
}
}
这部分程序，总共3个函数：julia_clut_init、julia_generate_fpu和main函数。
julia_clut_init函数，该函数用于初始化颜色表，该函数根据迭代次数（ITERATION）计算出颜色表，这些颜色值将显示在TFTLCD上。
GenerateJulia_fpu函数，该函数根据给定的条件计算Julia分形集，当迭代次数大于等于ITERATION或者半径大于等于4时，结束迭代，并在TFTLCD上面显示迭代次数对应的颜色值，从而得到漂亮的Julia分形图。我们可以通过修改REAL_CONSTANT和IMG_CONSTANT这两个常量的值来得到不同的Julia分形图。
main函数，完成我们在33.2节所介绍的实验功能，代码比较简单。这里我们用到一个缩放因子表：zoom_ratio，里面存储了一些不同的缩放因子，方便演示效果。
为了提高速度，我们还可以在MDK里面选择使用-O2优化，优化代码速度，本例程代码就介绍到这里。
再次提醒大家：本例程两个代码（实验24_1和实验24_2）程序是完全一模一样的，他们的区别就是MDK→Options for Target ‘Target1’ →Target选项卡 →Floating Point Hardware的设置不一样，当设置Single Precision时，使用硬件FPU；当设置Not Used时，不使用硬件FPU。分别下载这两个代码，通过屏幕显示的runtime时间，即可看出速度上的区别。
33 .4 下载验证
将实验24_1的程序下载到开发板后，可以看到LCD首先显示一些实验相关的信息，然后开始显示Julia分形图，并显示相关参数，如图33.4.1所示：
图33.4.1 Julia分形显示效果
实验24_1是开启了硬件FPU的，所以显示Julia分形图片速度比较快。除了LCD屏幕，还可以通过串口调试助手观察相关信息，如图33.4.2所示：
图33.4.2 Julia分形显示效果（开启硬件FPU）
下面是关闭硬件FPU的运行情况，如图33.4.3所示：
图33.4.3 Julia分形显示效果（关闭硬件FPU）
对比图33.4.2和图33.4.3知道，在其他因素相同情况下，开启硬件FPU会比关闭硬件FPU快很多，时间相差9.5倍左右，这充分体现了STM32G474硬件FPU的优势。