Python 的 float 本质是：
IEEE 754 双精度浮点数（64 位）
它不是“真实小数”，而是：
符号位 + 指数位 + 尾数位
因此很多十进制数字根本无法被精确表示。
大多数人知道：
0.1 + 0.2 != 0.3
但真正危险的，其实是一些“边缘场景”的奇异行为。
这些问题：
不容易复现
不一定报错
看起来像 Python Bug
实际是浮点底层设计导致
1. 0.1 + 0.2 只是最基础的问题
经典例子：
0.1+0.2
=0.3
print(0.1 + 0.2)
输出：
0.30000000000000004
因为：
0.1
0.2
0.3
都无法被二进制有限表示。
真正存储的是：
0.10000000000000000555...
之类的近似值。
2. 相同公式，不同顺序，结果不同
浮点加法：
不满足严格结合律。
例如：
a = 1e16
b = -1e16
c = 1.0
print((a + b) + c)
print(a + (b + c))
输出：
1.0
0.0
原因：
b + c
中的 c 太小。
在：
-10000000000000000 + 1
时被“吞掉”。
这叫：
灾难性消除（Catastrophic Cancellation）
3. 大数吃小数
例如：
print(1e20 + 1)
输出：
1e20
那个 1 消失了。
因为：
双精度浮点只有：
53 位有效精度
当数值太大时：
小增量无法表示
直接被舍弃
4. 无限接近但永远不等于
例如：
x = 0.0
while x != 1.0:
x += 0.1
可能永远无法结束。
因为：
x
实际变成：
0.9999999999999999
1.0999999999999999
之类。
正确做法
使用：
import math
math.isclose(x, 1.0)
5. round() 的银行家舍入
很多人认为：
round(2.5)
应该：
3
但结果：
2
因为 Python 使用：
Banker's Rounding
即：
“四舍六入五成双”
例如：
print(round(1.5)) # 2
print(round(2.5)) # 2
print(round(3.5)) # 4
这是为了：
降低统计偏差
避免长期累计误差
6. round() 看起来错误
例如：
print(round(2.675, 2))
结果：
2.67
很多人以为 Python Bug。
实际上：
2.675
真实存储接近：
2.674999999999...
因此被舍入成：
2.67
7. NaN 最诡异
IEEE754 规定：
nan != nan
例如：
x = float('nan')
print(x == x)
输出：
False
甚至：
x < 1
x > 1
x == 1
全部：
False
正确检测
不要：
x == float('nan')
而要：
math.isnan(x)
8. inf - inf
例如：
float('inf') - float('inf')
结果：
nan
因为：
数学上：
∞ - ∞
未定义。
9. 浮点排序异常
例如：
arr = [1.0, float('nan'), 2.0]
print(sorted(arr))
结果可能不稳定。
因为：
nan
无法比较。
某些排序算法：
不报错
但顺序怪异
10. hash 行为边缘问题
Python 保证：
1 == 1.0
因此：
hash(1) == hash(1.0)
结果：
True
所以：
d = {1: "a"}
d[1.0]
会得到：
"a"
因为它们被视为同一个 key。
11. -0.0 的存在
IEEE754 有：
+0.0
-0.0
例如：
print(-0.0 == 0.0)
结果：
True
但：
import math
print(math.copysign(1, -0.0))
输出：
-1.0
说明：
Python 仍保留符号位。
12. Decimal 与 float 混合
例如：
from decimal import Decimal
print(Decimal("0.1") + 0.2)
直接报错：
TypeError
因为：
Python 不允许：
Decimal + float
混算。
这是故意设计的。
避免隐式精度污染。
13. JSON 精度丢失
例如：
import json
x = 0.1234567890123456789
print(json.dumps(x))
可能变成：
0.12345678901234568
因为：
float 精度已经损失。
在：
金融
区块链
高精度计算
特别危险。
14. 浮点累积误差
例如：
x = 0
for _ in range(1000000):
x += 0.1
理论：
100000
实际可能：
100000.00000133288
因为：
每一步都有微小误差。
更稳定方案
Python 提供：
math.fsum()
例如：
import math
arr = [0.1] * 1000000
print(sum(arr))
print(math.fsum(arr))
fsum 精度更高。
15. 浮点在不同 CPU 上可能不同
同样代码：
0.1 + 0.2
在：
x86
ARM
NumPy SIMD
GPU
结果最后几位可能不同。
因为：
FPU 实现
扩展精度
SIMD 优化
编译器策略
不完全一致。
金融场景为什么禁用 float
银行系统通常：
不允许 float 存钱
不允许 IEEE754 运算
因为：
0.01
都无法精确表示。
通常使用：
Decimal
整数分单位
定点数
最安全实践
金额
使用：
from decimal import Decimal
不要：
float
浮点比较
使用：
math.isclose(a, b)
不要：
a == b
大量求和
使用：
math.fsum()
序列化
不要直接信任：
json.dumps(float)
本质原因
浮点问题并不是 Python 独有。
而是：
“二进制无法精确表达大多数十进制小数。”
例如：
0.1
10
=0.00011001100110011…
2
这是无限循环二进制。
因此：
精度损失
舍入误差
比较异常
NaN 行为
顺序依赖
都会出现。