一元1次方一元2次方的通道
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高明秋同學(廣西)，2021年8月17日的交流中提到：要是一個根對應一個一元二次方程就妙了。
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因此，促成了完成今篇文章：一元1次方一元2次方的通道。
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一元2次方；
X^2+AX+B=0。………………………………(1)
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由根與係數的新關係式，得到；
X+Y= -A。……………………………………(2)
X^2+Y^2= A^2-2B。…………………………(3)
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其中B=XY。
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由(3)得；
B=[A^2-(X^2+Y^2)]/2。………………………(4)
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將(2)的A, (4)的B，代入(1)得；
X^2-(X+Y)X+[(X+Y)^2-(X^2+Y^2)]/2=0。
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整理得；
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(X+Y)^2-2(X+Y)X+X^2-Y^2=0。………………(5)
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令：X=q, Y=p。………………………………(6)
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將(2)(6)代入(5)得；
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A^2+2qA+q^2-p^2=0。………………………(7)
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從(2)(6)得；
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A= -(q+p)。……………………………………(8)
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很明顯： (7)是一元2次方。
很明顯： (8)是一元1次方。
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驗算；
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將一元1次方(8)的A= -(q+p)，代入一元2次方的(7)，得；
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(q+p)^2-2q(q+p)+q^2-p^2=0。
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展開；
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q^2+2qp+p^2-2q^2-2qp+q^2-p^2=0。
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結果得：0=0。
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一元1次方一元2次方的通道：完成建造。
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一元2次方一元3次方的通道： http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2784880/
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一元3次方一元4次方的通道： http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2787063/
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完